七年级数学下册《垂线》第一课时教案

时间:01-13编辑:佚名 数学

【m.chuwe.cn - 出文网】

七年级数学下册《垂线》第一课时教案

4.5 垂线(第一课时)

教学目标:
1.掌握互相垂直及其有关概念.
2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.
3.理解并掌握垂线的两条性质.
教学重点:两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.
教学难点:垂线的有关性质及垂线的画法
教学过程:
一、问题情境
1.直角等于多少度?一个平角等于几个直角?
2.如果a∥b,c∥b,那么 a c.
3.两直线平行,同位角,内错角相等,同旁内角互补.
二、新课学习
1.互相垂直的有关概念
(1)观察P96的教材内容,引出生活中互相垂直的例子.
(2)两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.
(3)垂直的符号:垂直用符号“⊥”表示,AB与CD垂直(O为垂足),记作“AB⊥CD”,读作“AB垂直于CD”.
2.画垂线的方法
引导学生用三角板画垂线,经过点P(如图(1),(2))画直线AB的垂线.
 
  (1)        (2)      (3)     (4)
3.垂线的有关性质
(1)P97动脑筋 
如图(3),在同一平面内,如果a⊥m,b⊥m,那么a∥b吗?
因为a⊥m(已知)所以 ∠1=90°;因为b⊥m(已知)所以 ∠2=90°(垂直的定义).所以∠1=∠2(等量代换),所以a∥b(同位角相等,两直线平行).
(2)归纳:在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.
(3)如图(4),在同一平面内,如果a∥b,m⊥a,那么m⊥b吗?
因为m⊥a(已知)所以 ∠1=90°;因为a∥b(已知),所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)所以 ∠2=90°(等量代换),所以b⊥m(互相垂直的概念).
(4)归纳:在平面内,如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线,那么这条直线必垂直于另一条.
4.例题示范
P97-98的例1和例题2,先引导学生分析,再师生合作完成.
三、实效训练
2、练习P98 1,2题
四、课堂小结
通过本课的学习,你有哪些收获?
学生畅谈收获,教师根据学生的收获回顾并归纳本节课的知识
五、作业布置 P102的A组  第2题
六、拓展练习
1.画一条线段的垂线,垂足在 ( )
A 线段上 B 线段的端点
C 线段的延长线上 D 以上都有可能 (5)
2.如图(5)所示,AO⊥BC,OM⊥ON,则图中互余的角有( )对
A 3 B 4 C 5 D 6
3.甲,乙,丙,丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻,他们每个人说了两个时刻,说对的是 ( )
A.甲说3点和3点半
B.乙说6点和6点15分
C.丙说8点半和10点一刻
D.丁说3点和4点 分

1 2