七年级下册数学《可能性和概率》知识点汇总(浙教版)

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七年级下册数学《可能性和概率》知识点汇总(浙教版)

可能性和概率

第一课时 摸球游戏
【知识点】:
1、通过“猜测—实践—验证”,让学生初步感受事情发生的确定性与不确定性,即一定发生或不可能发生的现象是确定的,而可能发生或可能不发生的现象是不确定的。
2、理解事件发生的可能性是有大有小的,可能性的大小与事件的基础条件及发展过程等许多因素有关。
3、在活动中培养学生的合作意识及合理推断的能力。
第二课时 生活中的推理
【知识点】:
让学生在以解决问题中经历对生活现象的推理、判断的过程,同时领悟出现逻辑推理问题的解决方法,如排除法、假设法、图解法等,并加以运用。在解决问题中培养学生的逻辑推理能力与语言表达能力,体验学习的乐趣。
概率知识点
一、概率的意义与表示方法
1、概率的意义
一般地,在大量重复试验中,如果事件 A 发生的频率会稳定在某个常数 p 附近,那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率。
2、事件和概率的表示方法
一般地,事件用英文大写字母 A,B,C, …,表示事件 A 的概率 p,可记为 P(A)=P。
二、确定事件和随机事件的概率之间的关系
1、确定事件概率
(1)当 A 是必然发生的事件时,P(A)=1
(2)当 A 是不可能发生的事件时,P(A)=0
2、确定事件和随机事件的概率之间的关系

三、古典概型
1、古典概型的定义
某个试验若具有:①在一次试验中,可能出现的结构有有限多个;②在一次试验中,各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。
2、古典概型的概率的求法
一般地,如果在一次试验中,有 n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件 A 包含其中的 m中结果,那么事件 A 发生的概率为
四、列表法求概率
1、列表法
用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
2、列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
五、树状图法求概率
1、树状图法
就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
2、运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果 ,通常采用树状图法求概率。
六、利用频率估计概率
1、利用频率估计概率
在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。
2、在统计学中,常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计,这样的试验称为模拟实验。
3、随机数
在随机事件中,需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。

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