六年级数学下册《圆柱的体积》教案设计

时间:01-13编辑:佚名 数学

【m.chuwe.cn - 出文网】

六年级数学下册《圆柱的体积》教案设计


一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第25页。例5教学圆柱体积计算公式。教材首先从回顾旧知入手,引出圆柱体积的计算问题,接着通过提示能否将圆柱转化成已学过的立体图形来计算,渗透转化的数学思想,在独立思考、自主探究的基础上,借助直观学具,推导出圆柱体积的计算方法,在这个过程中,渗透极限思想和“变中有不变”的思想。
(二)核心能力
引导学生运用类比的方法,把圆柱的底面转化成长方形,圆柱就相应地转化为长方体,从而推导出圆柱体积计算公式。在这过程中,体会转化、极限、变中有不变的数学思想。
(三)学习目标
1.运用类比的方法,经历用切割、拼合的数学方法推导出圆柱体积公式的过程,理解圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱体积的计算方法。
2.在自主探究的过程中,运用圆柱的体积解决简单的实际问题,培养学生独立思考及解题的能力。
3.在体积公式的推导过程中渗透转化、极限和变中有不变的数学思想。
(四)学习重点
理解圆柱体积公式的推导过程
(五)学习难点
在自主探究过程中,运用圆柱的体积解决简单的实际问题。
(六)配套资源
实施资源:《圆柱的体积》名师教学课件、圆柱体积推导所用的学具
二、学习设计
(一)课前设计
自己找一个长方体和正方体的物体,分别测量出相关的数据,计算出它们的体积。
【设计意图:唤起对学生已有经验的回顾,为新知识的学习作铺垫。】
(二)课堂设计
1.谈话导入
师:我们学过的立体图形有哪些?
(长方体、正方体、圆柱)
师:你还记得它们的体积公式吗?
(长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长)
师:统一公式呢?
(长方体正方体的体积=底面积×高)
师:我们一起看,下面长方体、正方体、圆柱的底面积都相等,高也相等。
想一想:长方体和正方体的体积相等吗?为什么?
师:猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?
师:光说不行,我们需要来验证。
今天我们就来学习圆柱的体积。(板书课题)
【设计意图:通过谈话,复习学过的长方体、正方体体积的相关知识,在比较中引起学生的思考,为把学习新知转化为旧知作准备。】
2.探究新知
(1)利用旧知,引发猜想
师:通过前面的学习,我们发现圆柱和圆有着千丝万缕的联系,你还记得圆的面积公式是怎么样推导出来的吗?
同桌两个人说一说。
师:我们来借助课件回顾一下。(课件演示)
师:回顾了圆的面积公式推导,对于求圆柱的体积,你有什么启发?
预设:把圆柱转化成长方体计算体积。
师:刚才只是你们的猜测,你准备怎么验证?依据是什么?(同桌2人进行讨论)
学生交流汇报。
预设:准备把圆柱的底面分成若干个扇形,把圆柱切开进行拼一拼,看是否能拼成长方体。依据是圆可以转化成长方形计算面积。
(2)动手操作,验证猜想
师:下面请同桌2人结合手中的学具拼一拼,验证自己的猜想。
请几组同学上台边演示边讲解,完善语言。
引导小结:把圆柱的底面平均分成16份,切开后把它拼成一个近似地长方体。
师:为什么用“近似”这个词?
师:如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化?
生自由发言。(拼成的物体越来越接近长方体。)
师:为什么?
引导小结:平均分的份数越多,每份就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。(课件演示)
(3)观察思考,推导公式
师:通过动手操作,我们把圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系?请4人小组进行交流,并思考下面问题:
①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?为什么?
②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?为什么?
③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?为什么?
小组交流后,全班进行交流回报。
引导小结计算公式:
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
师:若是知道半径和高,怎么求体积呢?
V=πr2h
师:回顾一下圆柱的体积推导过程和计算方法,它与长方体、正方体的体积之间有什么关系?
学生自由发言。
师:看来,所有的直柱体的体积公式都可以用V=Sh这个公式。
师:当我们遇到新的知识时,可以把新知识转化成旧知帮我们解决,这就是我们经常用到的一种数学思想,那就是转化思想。
【设计意图:先复习圆面积公式的推导过程,接着引导学生运用类比,猜想可把圆柱的底面转化为长方形,圆柱就相应地转化为长方体,并通过动手操作,验证猜想,在操作中经过观察思考,推导出圆柱体积的计算公式,在这过程中,体会转化、极限和变中有不变的数学思想。考查目标1、3。】
3.巩固练习
(1)求圆柱的体积。
(2)课本第25页的做一做。
①一根圆柱形木料,底面积是75cm2,长90cm。它的体积是多少?
②李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10m,底面直径为1m。挖出的土有多少立方米?
(3)一根圆柱形钢材,横截面的面积是50平方厘米,长是2米。它的体积是多少?
(4)回忆我们解决问题的过程,在求圆柱的体积时,题目中所给出的条件有哪些情况?
S和h求V?
r和h求V?
d和h求V?
C和h求V?
4.课堂总结
师:通过本节课的学习,你有什么收获?
引导小结:运用转化的方法,把圆柱体转化为长方体,推导出圆柱体积的计算公式,并能运用公式计算。
(三)课时作业
1.判断。
(1)正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。()
(2)长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。()
(3)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。()
(4)圆柱体的高越长,它的体积越大。()
(5)如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍。()
答案:(1)√(2)√(3)×(4)×(5)×
解析:第(1)(2)题,考查学生对公式的理解,沟通所学三种立体图形体积计算方法之间的关系。第(3)(4)题,考查学生灵活应用公式,圆柱的体积与它的底面积和高都有关系。第(5)题,主要考查学生对圆柱体积公式的深层次理解,底面半径扩大2倍,底面积应扩大4倍,与求圆柱的侧面积进行区分。【考查目标1、2】
2.填空。
(1)一个长方体和一个圆柱的体积相等,底面积也相等,那么它们的高()。
(2)一根体积是2000立方厘米的圆柱形钢材,长是2米,它的横截面面积是()平方厘米。
答案:(1)相等。(2)10平方厘米。
解析:这两道题都体积公式的逆向运用,培养学生举一反三应用知识的能力。第(2)题还培养认真审题的能力,需要先进行单位换算,然后再计算。【考查目标1、2】

1 2
【相关推荐文章】