初三上册数学第一章图形与证明(二)复习教学案

时间:01-13编辑:佚名 数学

【m.chuwe.cn - 出文网】

第一章 图形与证明(二)复习教学案
一、知识回顾:
[1]等腰三角形的性质和判定(1)
1、等腰三角形的性质定理。
定理:__________________,(简称:______)
定理:___________________,(简称:______)
2、写出上面两个定理的符号语言(请完成下表)
文学语言图形符号语言
等边对等角在 ∵ ________;
∴________。
三线合一 ( (1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD
_ ∴___,_____。
(2)∵___,_____
∴____,_____。
( (3)∵___,____
∴ ∴ _____,____。

3、等腰三角形的判定定理:_____________。
∵_________________________
∴_________________________
4、三角形中位线:
图形: 几何语言:∵__________________________________
∴__________________________________
三角形中位线性质:__________________________________________

[2] 直角三角形的全等判定
1、全等三角形判定定理:
(1)_______________________。简写( )
(2)_______________________。简写( )
(3)_______________________。简写( )
(4)_______________________。简写( )
2、角平分线性质:________ 角平分线判定:_ _ _ _ _ _
_______________ ____________
∵_________________________ ∵_________________________
∴_________________________ ∴_________________________
[3] 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定
1、平行四边形的三条性质:__________________________________________
图形: 几何语言:∵__________________________________
∴__________________________________
2、平行四边形的判定:
图形: 几何语言:(1)∵__________________
∴__________________ ( )
(2) ∵__________________
∴__________________ ( )
(3)∵_____________ (4)∵__________________
∴________________ ( ) ∴__________________ ( )
3、矩形的性质:_________________________________________________
图形: 几何语言:∵__________________________________
∴__________________________________

4、矩形的判定:
图形: 几何语言:(1)∵__________________
∴__________________ ( )
(2)∵_____________ (3)∵__________________
∴________________ ( ) ∴__________________ ( )
3、菱形的性质:_________________________________________________
图形: 几何语言:∵__________________________________
∴__________________________________

4、菱形的判定:
图形: 几何语言:(1)∵__________________
∴__________________ ( )
(2)∵_____________ (3)∵__________________
∴______________ ( ) ∴__________________ ( )
菱形的对角线把菱形分成________三角形或是___________三角形
菱形的面积____________________________
5、正方形的性质:_________________________________________________
图形: 几何语言:∵__________________________________
∴__________________________________
6、正方形的判定:
图形: 几何语言:(1)∵__________________
∴__________________ ( )
(2)∵_____________ (3)∵__________________
∴________________ ( ) ∴__________________ ( )
[4] 等腰梯形
1.一组对边________,另一组对边________的四边形叫梯形.
2.两种特殊的梯形
直角梯形:有一个角是__________的梯形叫直角梯形
等腰梯形:___________相等的梯形叫等腰梯形
3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;
4、等腰梯形的性质:________________________________________
图形: 几何语言: ∵__________________
∴__________________
5、等腰梯形的判定:________________________________________
图形: 几何语言:(1)∵__________________
∴__________________
(2)∵__________________
∴__________________

6、梯形中位线:____________________________________________
图形: 几何语言:∵__________________
∴__________________

梯形中位线性质:__________________________________________
【达标测试】
1.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是________________
2.已知等腰三角形的一个内角为 ,则这个等腰三角形的顶角为____________________
3.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则下列四个数中,第三条边的长是( )
A.8 B.7 C. 4 D.3
4.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.
5.如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积.


6.如图,在△ABC中,AB=AC=8,AD是底边上的高,E为AC中点,则DE=   .                      
7.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB = 3 cm,BC = 5 cm,则重叠部分△DEF的面积是 cm2.
8、如图,点D、E、F 分别是 三边上的中点.若 的面积为12,则 的面积为     .
9.已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF.
(1)求证:BE = DF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.

10.如图,已知: 口ABCD中,∠BCD的平分线交边 于 , 的平分线 交 于 ,交 于 .求证: .

11.如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC
⑴求证:四边形BCEF是菱形;
⑵若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.

12、已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AD是角平分线,点E、F分别在AC、AD上,且AE=AB,EF∥BC。
求证:四边形CDEF是菱形。

1 2