八年级数学重要知识点整理:正数与负数

时间:01-13编辑:佚名 数学

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八年级数学重要知识点整理:正数与负数


1、一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为 ;地下第一层记作 ;数-2的实际意义为 ,数+9的实际意义为 。
2、某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,该药品在 ℃范围内保存才合适.
3、有一些数: 、 、 、0、3.14、 、 、 请把它填入相应的框内.
4、一只跳蚤在一直线上从0点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它第100次落下时,落点处离0点的距离是__________个单位.
5、若实数a、b满足 ,则 =__________。
6、如图所示表示整数集合与负数集合,则图中重合部分A处可以填入的数是   .(只需填入一个满足条件的数即可)
7、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是 ( )
A.38      B.52      C.66      D.74
二、选择题
8、下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
9、在0, , , 中,正数的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、下列几种说法正确的是 ( )
A.-a一定是负数 B.一个 有理数的绝对值一定是正数
C.倒数是本身的数为1 D.0的相反数是0
11、某天的温度上升了 C的意义是 ( )
A、上升了 C. B、没有变化. C、下降了 C. D、下降了 C.
12、若 ,则对于数 的论断正确的是( )
A. 一定是负数 B. 可能是正数
C. 一定不是正数 D. 可以是任何数
13、若 为有理数,则 表示的数是( )
A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数
14、 的倒数是 ( )
A.2 B.―2 C. D.
三、简答题
15、写出5个数,同时满足三个条件:(1)其中3个数属于非正数集合;(2)其中3个数属于非负数集合;(3)5个数都属于整数集合.
16、把下列各数填入大括号:-2.4,3,2.004,- ,1 , - ,0,π,-(-2.28),3.14,-|-4|, -2.1010010001…(每两个1之间依次增加1个0)(4分)
正有理数集合:( …)
整数集合:( …)
负分数集合:( …)
无理数集合:( …)
四、计算题
17、若 , ,试确定 所有可能的取值。
参考答案
一、填空题
1、+2;-1;地下第2层;地面上第9层.
2、考点:
正数和负数。
分析:
此题比较简单,根据正数和负数的定义便可解答.
解答:
解:温度是20℃±2℃,表示最低温度是20℃-2℃=18℃,最高温度是20℃+2℃=22℃,即18℃~22℃之间是合适温度.
故答案为:18℃~22℃.
点评:
此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
3、正数集合 、 、0、3.14、、 、
整数集合 、、 、0、 、
负数集合、 、 、
4、50
5、―1
6、-2、-3(不唯一)
【相关知识点】整数及负数的概念;集合的概念
【解题思路】此题答案不惟一,因为整数含有正整数、零、负整数;负数含负整数和负分数,故两者的交集应该是负整数,所以A处只需填上一个负整数即可,如-2,-3等.
7、D
二、选择题
8、.B;
9、B
10、D
11、D
12、C
13、D
14、B
三、简答题
15、如1,100,0,-1,-10等 点拨;因非负数是零和正数的统称,非正数是零与负数的统称,因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数,但必须有零.
16、正有理数集合:( 3,2.004,1 ,-(-2.28), 3.14 …)
整数集合: ( 3,0,-|-4|, …)
负分数集合:( -2.4,- , - …)
无理数集合:( π,-2.1010010001…(每两个1之间依次增加1个0) …)
四、计算题
17、解:由题意知, ,
当 , 时,原式 ;
当 , 时,原式 ;
当 , 时,原式 ;
当 , 时,原式 ;
综上所述, 所有可能的取值为-2,0,2

1、正数:像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数:在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法:
⑴具体的数:看是否有负号“-”,如果有“-”就是负数,否则是正数。
⑵含字母的数:如-a要看a本身的符号,如a是负的,则-a是正数,如a是正的则-a是负数,如a是0则-a是0。
4、 0的含义:①0表示起点。②0表示没有。③0表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0表示精确度。⑥0表示正负数的分界。⑦0表示海拔平均高度。
5、 具有相反意义的量;
6、 正负数的作用:在同一问题中,用正负数表示的量具有相反的意义。

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